Il nome deriva dalla Corna, termine dialettale con cui si identifica l’affioramento roccioso dalla collina. Le origini dell’insediamento rimontano al tardo-medioevo e rimandano a un antico comune oggi scomparso: Boldesico. La vocazione viticola della zona è attestata già nella documentazione più risalente, che mostra la presenza non solo di viti all’interno di orti o spazi recintati (“chiusi”), ma anche di vigne specializzate, anche se ancora probabilmente di piccole dimensioni. La prima citazione documentaria delle Corne risale al 1355 e menziona un microtoponimo dove si coltivava l’uva schiava. La prima fotografia della proprietà fondiaria della zona risale solo all’estimo cinquecentesco, ma fornisce immagini di notevole chiarezza: gli Agosti controllavano ben tre cascine con lo stesso nome di Corne, tutte e tre vicine e tutte vocate alla viticoltura.
Di esse la più importante era quella centrale, caratterizzata dalla presenza della torre che ancor oggi vediamo, tanto da essere talvolta definita “Corne della torre”.La tenuta delle Corne, oggi in comune di Grumello del Monte, nel Medioevo era posta nel comune di Boldesico, situato sulla collina sopra Grumello. Benché il piccolo comune collinare fosse ben presto unito a quello più grande da un punto di vista fiscale, nella percezione comune esso rimase vivo e ben distinto da quello maggiore, perlomeno fino alla fine del Medioevo. Il toponimo delle Corne è attestato una prima volta nel 1335, ma al di fuori della documentazione catastale.